Ich find das Thema klasse!
Also:
Nahrung beschffen, also eigenen Vorrat nutzen oder Läden plündern.
Sich einen Fluchtplan überlegen. Wohin? Wie?
Auto oder Fahrrad sinnvoll? Ansonsten zu Fuß.

Bewaffnung beschaffen, da Angriffe mehr als wahrscheinlich sind.
Vorzugsweise natürlich Bewaffnung mit hohem Kampfwert. Wenn man sich nicht vor der Apokalypse schon höchst illegal auf dem Schwarzmarkt mit Waffen eingedeckt hat, (weil man z Bsp chronischen Verfolgungswahn hat ;-b), dann bleibt einem sicher nur noch Polizeiwachen, Polizeiautos oder Jagdgeschäfte zu plündern.
Im Falle einer Zombieapokalypse würde meine Bestelliste bei zwielichtigen Kriminellen Waffenhändlern wie folgt aus sehen: (wobei ich im realistischen Rahmen bleiben möchte, also keine Panzerfaust ordern usw.):
Großkaliberpistole/Revolver, 9mm, bzw 38. oder besser noch Revolver 357Magnum.
Für den Handstreich Stahlrute und Schlagring. (Stahlrute sind KEINE Teleskopschlagstöcke sondern verbotene Feferstahl-Schlagwaffen an deren Ende eine Stahlmutter befestigt ist. Durch den Peitscheneffekt bekommt diese Stahlmutter/Stahlkugel am Ende exxtreme Geschwindigkeiten und wirkt somit wirklich tödlich.)
Schlagringe verstärken den allseits bekannten Faustschlag. Grad bei modrigen Zombies sicher effektiv. ;-b

Wichtiger Bestandteil der Ausrüstung dürfte auch ide Unterkunft sein. Also Isomatte und Zelt oder im Auto pennen?
Oder ´nen Panzer klauen ;-b

Was mir noch aus einem Zombiefilm einfällt:
Molotowcocktails können sehr schnell und einfach hergestellt werden und wirken überzeugend :-D